Palavra geometria

MATEMÁTICA

 

Boa tarde, crianças. Favor não aprontarem nada hoje, que nosso assunto é muito sério. Sendo dia de começar a pagar as minhas contas, resolvi ensinar alguma coisa sobre a etimologia de Matemática e correlatos.

Sim, Valzinha, sei que você não quer aprender essa matéria com uma fama tão assustadora, pois pretende trabalhar apenas como fofoqueira quando for grande. Mas desde já aviso que esse cargo não existe, portanto não sustenta ninguém. Logo, prepare-se para lidar com ela mais cedo ou mais tarde.

Essa palavra veio da expressão grega mathematike tekhne, “ciência matemática”, de mathematikos, “científico, relativo à Matemática”, de mathema, “ciência, conhecimento em geral, conhecimento matemático”, relativo a manthanein, “aprender”.

Ela tem subdivisões para facilitar a compreensão geral. Uma delas é a trigonometria. Ela trata das relações entre os lados e os ângulos dos triângulos. Seu nome vem do Grego trigonon, “triângulo”, de tri, “três”, mais gonon, “ângulo”, mais metron, “medida”, derivado do Indo-Europeu me-, “medir”.

Outra subdivisão é a geometria, que veio do Grego geometria, “medida da terra”, de geo, “terra”, mais metron. Ela surgiu da necessidade prática de definir o tamanho dos terrenos de plantação, quando o ser humano começou a se ocupar da agricultura como meio de subsistência.

Há outra parte que não lida com figuras e não exige régua e compasso para se trabalhar: é a aritmética, do Grego arithmetike tekhne, “a arte ou técnica de lidar com os números”, de arithmos, “contagem, quantidade, número, suposição”.

Iih, lá vem mais uma história da Val. Como é? Uma das suas vizinhas recebe muitos amigos em casa, a ponto de as outras fazerem a contagem deles… Bem, este não é o momento de lidar com isso, guarde as fofocas para o seu condomínio.

Buscando apressadamente outra palavra para fugir das inconveniências dessa menina, ocorre-me a álgebra. Ela vem do Árabe al-jabr, “redução, reunião de partes quebradas”,  usado no século XVI por um matemático chamado Al-Qwarizmi no título de seu tratado sobre as equações.

Não, Zorzinho, que ideia! Não se tratava de um tipo especial de cola; esse matemático genial passou a usar esse método como uma maneira de reunir as partes de um problema matemático.

O interessante é que, por muito tempo, esse termo foi usado em Inglês para dizer também “redução de fraturas ósseas”.

Aqueles daqui que forem se dedicar à Engenharia vão passar um bom tempo resmungando contra a matéria de Cálculo. O nomezinho dela vem do Latim calculus, “estimativa, contagem”, originalmente “pedrinha usada para fazer contas”. Deriva de calx, “pedra calcárea”, do Grego khalix, “seixo, pedra pequena”.

Para lidar com essas subdivisões da Matemática usamos diversas operações. Estas vêm do Latim operare, “trabalhar, realizar um esforço”, de opera, “trabalhos, atividades, esforços”, relacionado a opus, “trabalho”.

Uma delas é a soma, do Latim summa, “numero total, inteiro, essência”, relacionado a summus, “o mais alto”, superlativo de super, “acima de”.

Ela também pode se chamar adição, do Latim addere, “acrescentar a, juntar-se, colocar sobre”, de ad-, “a”, mais uma forma combinante de dare, “dar”.

Outra operação é a subtração, do Latim subtractio, “retirada”, de sub, “de baixo”, mais trahere, “puxar, arrastar”. Isso porque subtrair é retirar um número de outro.

Esta pode ser chamada também de diminuição, do Latim deminuere, “tornar menor, retirar”, formado por de-, “fora”, mais minuere, “tornar pequena alguma coisa, reduzir o tamanho de”, relacionado com minus, “menos”.

Agora vem a multiplicação, do Latim multiplicatio, “ato de aumentar, tornar várias vezes maior em número”, de multus, “muitos, muito”, mais plex, “dobra”.

Junto com ela muitas vezes vem uma divisão, do Latim dis-, “fora”, mais videre, “separar”. Essa operação separa um número e apresenta como resultado um quociente, que vem do Latim quotiens, “quantas vezes? Quão seguido?”, de quot, “quanto?”.

Essa operação se usa muitas vezes para descobrir o resultado de uma fração, do Latim fractio, “aquilo que é partido em pedaços”, de frangere, “quebrar”.

Antes que eu me esqueça, lembro que aquele número que se apresenta sobre o traço de fração é o numerador, do Latim numerator, “aquele que conta”, de numerus, “número”.

E que o que vai abaixo desse traço é o denominador, do Latim denominator, “aquele que nomeia, que atribui um nome”, formado por de, “de” mesmo, mais nomen, “nome”.

Nosso horário está terminando, mas ainda posso falar em uma operação que me esqueci de citar no começo. É a radiciação, de raiz, do Latim radix, “base, fundamento”. Uma raiz é o fundamento por onde a árvore se fixa ao solo, a raiz de uma palavra é a base de onde ela evoluiu, a raiz quadrada ou cúbica de um número é a base de onde ele surgiu, depois de determinadas operações.

Não sei se o assunto os deixou fascinados ou completamente no ar, só sei que a aula transcorreu com muita calma. E, para mim, é isso que importa.

Podem pegar suas coisinhas e ir para o pátio.

Resposta:

Geometria

Você se lembra de quando lidava com Geometria na aula? Não lhe pareciam quase extraterrestres palavras como cateto, hipotenusa, secante, isósceles?

Pois está na hora de saber a razão de ser dessas palavras que a maioria decorou às cegas.

Pode ser que chegue tarde, mas vale a pena. Certamente se isso tivesse sido ensinado junto com a matéria propriamente dita seria mais fácil entender e gravar na memória o significado daqueles palavrões.

GEOMETRIA – para começar.

Vem do Grego geometria, “medida da terra”, de geo, “terra”, mais metrein, “medir” (de metron, “medida”, derivado do Indo-Europeu me-, “medir”).

Essa matéria teve início a partir da necessidade de definir com precisão os terrenos cultiváveis, quando a espécie humana passou a se ocupar com a agricultura. Se isso não fosse feito, haveria muita briga e disputa de terrenos. Ou seja, a Geometria ajudou a evitar mortes.

Os métodos usados para fazer essas medidas passaram de uma utilidade tão direta para outras, às vezes menos palpáveis mas igualmente importantes.

Uma dessas utilidades é definir figuras geométricas, das quais citaremos algumas.

CÍRCULO – vem do Latim circulus, “pequeno anel”, diminutivo de circus, “arena redonda”, do Grego kyklos, “redondo, circular”, do Indo-Europeu sker-, “dobrar, curvar”.

Esta palavra originou também o nome dos cíclopes, os gigantes com um só olho redondo que Ulisses teve que enfrentar na sua volta para casa. O nome deles se refere ao formato do olho, não ao fato de ele ser único.

QUADRADO – significa “o que foi cortado seguindo ângulos retos”, do particípio passado quadratus, do verbo latino quadrare, “tornar simétrico, esquadrar”, de quattuor, “quatro”.

RETÂNGULO – foi o nome que deram a um quadrado espichado, já que ele também tinha quatro ângulos retos. Estes são os que medem noventa graus.

POLÍGONO – nós o definimos como uma figura de duas dimensões com vários lados, mas o nome grego se ateve aos vários ângulos definidos por esses lados. Formou-se a partir de POLYS-, “vários, muitos”, mais GONIA, “ângulo”.

TRIÂNGULO – este tá na cara, né? De tri, “três”, “três vezes”, mais “ângulo”. Mas e esta palavra? Olhem só:

ÂNGULO – aqui há uma história bem interessante. A palavra vem do Latim angulum, “esquina, canto, dobra”. É o diminutivo de uma base Indo-Européia ank-, “dobrar”.

Pois bem, desta fonte surgiu o nome de um lugar, hoje conhecido como Holstein, na Alemanha; em épocas remotas ele se chamava Angul, porque as terras formam um ângulo bem pronunciado no mapa. Em conseqüência, o povo dali passou a ser chamado de Angli, em Latim.

No século 5, não tendo nada melhor para fazer, eles invadiram e colonizaram algumas regiões da Grã-Bretanha. Como o dialeto deles casualmente foi o primeiro a ser registrado de forma escrita, o lugar acabou sendo conhecido como “a terra dos Anglos” – nossa velha conhecida Inglaterra.

Ou seja, apenas com esta historinha temos o encontro de Geometria, História, Geografia e de uma parte do Português. Para quem ensina, é uma beleza.

ISÓSCELES – este triângulo com dois lados iguais se chama assim de isos, “igual” em Grego, mais skelos, “perna”, aqui com o sentido de “lado”.

ESCALENO – tendo os lados desiguais, este triângulo era chamado, em Grego, skalenos, “desigual, desparelho, grosseiro”, de skallein, “cortar, limpar vegetação”.

EQUILÁTERO – este está barbada demais, não é? Vem do Latim aequi, “igual”, mais lateralis, “relativo a lado”, de latus, “lado”. Tem três lados iguais entre si.

TRIÂNGULO RETÂNGULO – todos sabem que é aquele que tem um ângulo reto. Falar nele é apenas desculpa para lidar com os estranhos nomes dos seus compnentes, como veremos a seguir.

HIPOTENUSA – o lado mais longo de um triângulo retângulo se chama assim devido ao Grego hypotenousa, “o que se estende debaixo (do ângulo reto)”, já que esse é sempre o lado oposto a tal ângulo. O nome se forma de hypo, “debaixo”, mais teinein, “esticar, alongar”.

CATETO – os outros dois lados do triângulo retângulo têm esse nome do Grego káthetos, “descido, abaixado de maneira reta”, de kathíenai, “fazer descer, empurrar”, de kata, “para baixo”, mais híenai, “enviar, mandar”. Isso tudo porque eles “caem” no ângulo reto, se os projetarmos para o centro da figura.

NORMAL – é a palavra usada para descrever uma linha que é perpendicular a outra, o que intriga muita gente.

Vem do Latim normalis, “de acordo com a regra”, originalmente “feito de acordo com o esquadro do carpinteiro”, que era chamado norma e era usado para marcar ângulos retos. Este esquadro faz parte do símbolo da Maçonaria há muito tempo.

Passou a designar tanto “o que está na perpendicular” como “o que segue o padrão”. Uma situação normal é a que está de acordo com o que se espera. A definição de normas legais é indispensável para que uma sociedade funcione.

TANGENTE – é aquele linha que toca noutra apenas num ponto, sem a cortar. Vem do Latim tangens, “o que toca”, do verbo tangere, “tocar”, de uma fonte Indo-Européia tag-, “tocar, manusear”.

A palavra tangente no sentido geométrico foi usada pela primeira vez pelo matemático dinamarquês Thomas Fincke, em 1583.

SECANTE – é a linha que corta, que passa através de outra. Vem do Latim secans, “o que corta”, do verbo secare, “cortar”. Também foi lançada pelo dinamarquês ali de cima, na mesma ocasião.

ELIPSE – do Grego elleipsis, “falta, defeito”, do verbo elleipein, “não alcançar, deixar de fora”, provavelmente porque a figura parece que tenta mas não consegue chegar a ser um círculo.

Essa é a forma das órbitas planetárias. Na Antigüidade, elas não podiam ser calculadas direito porque se assumia que elas eram circulares.

ESPIRAL – do Latim spiralis, “o que se curva que se torce”, do Grego speira, “volta, torcida”, de uma fonte Indo-Européia sper-, “dobrar, curvar”.

CUBO – está na hora de saber mais sobre os nomes de algumas figuras sólidas. Esta, por exemplo, vem do Grego kybos, “dado, vértebra”, do Indo-Europeu keu-, “torcer, virar”.

PRISMA – era prisma tanto em Latim como em Grego, querendo dizer “algo serrado”. Vem do verbo grego prizein, “serrar”.

O uso dessa palavra em Óptica começou em 1612, depois que se descobriu que um cristal cortado em determinada forma conseguia decompor a luz branca em seus componentes coloridos, separando as freqüências de onda.

PIRÂMIDE – em Latim, os turistas que iam ao Cairo chamavam esses monumentos de pyramis. Em Grego também. Não há certeza absoluta, mas parece que a palavra vem do Egípcio pymar, “pirâmide” mesmo.

TETRAEDRO, HEXAEDRO, DODECAEDRO, etc. – o primeiro elemento dessa palavra indica o número de faces (em nosso exemplos aqui, quatro, seis, doze). A parte final vem do Grego hedra, “base, assento, superfície plana onde se pode sentar”, do Indo-Europeu sed-, “sentar”.

Esta fonte gerou também catedral, o local onde fica a cátedra – cadeira – de um bispo, de kata, “para baixo”, mais hedra.

Resposta:

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!