No segundo grau um professor nos disse que o termo “a cavalo” derivava de uma palavra árabe (se não me engano), Akval, que significaria “montado” (não importando sobre qual animal), mas não vejo em nenhum lugar algo que confirme essa afirmação; ao contrário, encontro sempre como sendo a origem a palavra caballus. Aí, neste caso, “a cavalo” seria sempre montado especificamente em um cavalo.
Pelo pouco que sabemos, a origem da expressão é latina mesmo.
Mas ela se modificou com o tempo para significar “montado tal como se fosse a cavalo”, o que inclui outros animais e objetos como um galho de árvore, um móvel, etc.