Saudações ó honrosas pessoas (e/ou pessoa) o/

Venho em busca de informação:
Recentemente conheci o verbo português “grassar” , e perguntei-me se, além de um falso cognato com “grass” (verbo em inglês), poderia ser também uma palavra com etimologia em comum.

Buscando por etimologia das palavras, encontrei o latim “grassere” para uma, e o germânico “græs” para outra.

Sabem por alguma de vossas fontes se há algum vínculo mais antigo entre ambas?

Arigathanks pela atenção o/