A questão é derivada.
Sua origem está em “libra” e sua correspondência como radical.
Ou seja, quero saber se:
I) Libra e library possuem o mesmo radical;
II) Porque acredito que deveriam ter pela aparência e pelo significado: livro é um assunto comum a library e ao signo de libra, possuem ampla correspondência!;
III) Pensando conforme a explanação daqui (ODP) vi que libra – tanto moeda quanto signo – significa peso (no inglês, “pound”) ou balança, o que só tornaria correspondível se livro fosse peso de papel;
IV) Isto é, provavelmente não seja; visto que livro vem de “liber” – “livro papel, pergaminho; e
V) Contudo conservo a pergunta só pela curiosidade literária (trocadilho!).