A palavra “esgôto” encontrei na lista, mas “esgotar”

Qual a origem da palavra “esgotar” no sentido de “acabar”; e/ou “esgotado”, no sentido de “cansado”? Elas têm a mesma origem ou alguma relação com esgôto? Esta última encontrei na lista e a única associação que intuí foi “cansado até a última gôta”.
Faz sentido ou estou viajando?

Resposta:

Ela deriva de esgoto mesmo. Tem o sentido de extrair tudo o que é possível; no caso, refere-se às forças da pessoa.

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