Resposta:

Sua pergunta é muito boa.

“Ser” vem de uma mistura do Latim ESSE, “ser/estar” com SEDERE, “sentar-se” (que, de “estar sentado” passou a representar “existir, ser”).
“Estar” vem do L. STARE, “ficar de pé, estar firme”.
Mas isso são desenvolvimentos posteriores ao L. clássico; Júlio César usava ESSE para os dois sentidos.

Acrescento que o Inglês TO BE é o verbo mais usado no idioma é também o mais irregular de todos. Ele é uma mistura também de raízes germânicas com um pouquinho de Latim.