Resposta:

1) Do Latim PERAMBULARE, “andar sem destino”, de PER, “através” + AMBULARE, “andar, caminhar”.

2) Do L. VAGABUNDUS, “o que anda sem destino, que perambula”, de VAGARI, “caminhar ao léu”.
Como se vê, essas palavras estão ligadas pelo sentido.