Resposta:

Ela é uma mistura do Italiano APPARTAMENTO, de APPARTARE, “separar, colocar de lado”, do Latim AD “a”, mais PARS, “parte” (porque, num prédio de apartamentos, em cada um destes vive uma família “à parte” das outras), mais hotel.

Esta, por sua vez, vem do Latim hospes,  que tanto significava “hóspede” como “hospedeiro“. No Latim medieval, hospitale queria dizer “de um hóspede, relativo a ele”, e gerou o Francês hospital (hoje hôpital). Inicialmente, este era apenas um local onde  eram recebidos hóspedes.

Uma forma mais curta dessa palavra, hostel, se desenvolveu. Inicialmente ela era usada com o sentido de “residência grande” e depois com o de “lugar que aluga dependências”, tal como ainda se usa