Resposta:

1) Do Francês AVIS, “opinião, visão, julgamento, ideia”, da frase  ÇA M’EST À VIS, “parece-me que”.

2) Francês, DEVISE, “emblema, marca”.

3) Origem incerta.

4) Com que sentido?

5) Do Latim IN PROMPTU, “em estado de atenção, pronto para agir”, de IN, “em”, mais PROMPTUS, “prontidão”, de PROMERE, “fazer surgir”, formado por PRO-, “à frente”, mais EMERE, “conseguir, obter”.

6) Olhe na Lista de Palavras.

7) Do L. PRAECISUS, “encurtado, abreviado, cortado”, particípio passado de PRAECIDERE, “encurtar, cortar fora um pedaço”, formado por PRAE, “antes”, mais CAEDERE, “cortar”.

Claro que o verbo precisar tem a mesma origem.