Resposta:

Seja como for, “cheia” vem do Latim PLENUS, que queria dizer “cheio” mesmo.
Por isso é que se escreve “Terraplenar”, com “E”, pois é a ação de “encher de terra”, e não “Terraplanar”.
Daí também o “Plenário”, que deve estar cheio de gente.
E também o Inglês PLENTY.