Resposta:

São a mesma palavra, do Latim CORRIGERE, “colocar em ordem, adequar, tornar certo”, formada por COM, “junto”, mais REGERE, “guiar em frente, comandar”.

Correição se usa em linguagem jurídica, para se referir aos atos de uma corregedoria, ou em Zoologia para descrever grandes quantidades de formigas em mudança ou exploração.