Resposta:

“Namoro” vem de “enamorar”, que vem de “estar em amor”.

“Noivado” vem do Latim NOVUS, “novo”, que passou a NOVIUS depois (em Espanhol se diz NOVIO, NOVIA).Naquela época, as pessoas que assumiam esse estado eram muito jovens. Ainda hoje se diz “moça nova”, em alguns lugares, com o significado de “nubente”.
“Compromisso” é interessante. Vem do Latim COM, “junto”, mais PRO, “à frente”, mais MITTERE, “enviar”. Eram pessoas enviadas à frente para agir em nome de alguém, inicialmente em questões militares. No começo, “compromisso” era a garantia de ambas as partes de que seria obedecido o combinado pelos enviados. Depois passou a significar o acordo em si.
“Corte” (pedeu o acento diferencial em 1971) vem do Latim COHORS, “grupo, séquito, décima parte de uma legião”, que virou “corte”, “o grupo de pessoas que rodeia o soberano”.
Como nesta era freqüente o recurso à bajulação, “cortejar” pegou o significado de “adular” e depois “namorar”.
“Casamento”, no Latim Medieval, era CASAMENTUM, “terreno onde há uma casa”. A história do “quem casa quer casa” é antiga.