Resposta:

1) Do Latim DERIVARE, “mudar de lugar uma corrente de água, de DE-, indicando afastamento, mais RIVUS, “arroio, rio”.

2) Do Latim DEAMBULATIO, “passeio, caminhada”, de DE, “para fora”, mais AMBULARE, “caminhar”.

O que essas palavras têm em comum  é o prefixo DE-.