Resposta:

Acertou. Elas têm mesmo prefixo.

1) Do Grego EPI-, “sobre”, mais DEMOS, “povo”. EPIDEMIA era “prevalência de uma doença contagiosa sobre uma parte importante da população”.

2) De EPI-, mais KENTRON, originalmente “ponta aguçada, ferrão de vespa”; metaforicamente, “ponto demarcado com muita precisão, centro”.

Em Sismologia, refere-se à parte da Terra que se situa em projeção vertical sobre o ponto onde se iniciou um terremoto.

Mas nossos jornalistas o usam como se quisesse simplesmente dizer “centro”:  “O epicentro das manifestações foi a Praça tal…”