Resposta:

Ela vem do Latim AFFIRMARE, “consolidar, fortalecer, confirmar”, de A-, “a”, mais FIRMARE, “fortalecer, tornar firme”, figurativamente, “confirmar, corroborar”, de FIRMUS, “forte”.

Esta palavra, por sua vez, originou “firma”, pelo seu sentido de “assinatura que confirma ou autentica um documento”, depois usado também como “empresa”.