Resposta:

Este sufixo GOGIA/GOGO foi herdado dos gregos. Nesse idioma, AGEIN significava “liderar, conduzir”. Como parte de palavra, nós o encontramos a toda hora, como em “Pedagogia”, “Demagogia”, “Colagogo”, etc.
“Pedagogo” é “aquele que conduz a criança” – através dos estudos.
“Demagogo” é “o que conduz o povo”, nem sempre por métodos éticos ou a um destino melhor.
“Colagogo” é o remédio que conduz ou produz a bile para auxiliar a digestão.