Resposta:

Ela vem de “menos” em Latim, que se dizia MINUS.
Desta palavra se fez um superlativo, MINOR, “menor”.
De MINOR se fez MINISTER, primeiramente “servo, criado, ajudante” em sentido amplo e depois “servo de Deus, sacerdote, ministro religioso”. Exercer essa atividade é ministrar.