Resposta:

a. De professor, do Latim professus, “aquele que declarou em público”, do verbo profitare, “declarar publicamente, afirmar perante todos”, formado por pro-, “à frente”, mais fateri, “reconhecer, confessar”. Trata-se de uma pessoa que se declara apta a fazer determinada coisa – no caso, ensinar.

b. Esta palavra vem do Latim pro-, “à frente” e cras, “amanhã”. Pro cras queria dizer “para amanhã”.