Resposta:

1) Viria do Gótico AZETS, “fácil, confortável”. Mas há quem propale o Latim OTIUM, “ócio”.

2) De RE-, “para trás, de novo”, mais CESSIO, que vem de CEDERE, “ceder, ser deslocado, retirar-se”.

3) De inflação, que veio do Latim  INFLATIO, de INFLARE, “encher, assoprar para dentro de”, formada por IN, “em”, mais FLARE, “assoprar”; troque o prefixo por DES-.