Resposta:

“Absorto” vem do Latim ABSORPTUS, particípio passado de ABSORBERE, “engolir”, de AB-, “fora”, mais SORBERE, “sugar”.

O sentido figurativo de “com a atenção totalmente tomada” começou no século XVIII.

Sim, “absorver” vem daí também.

E o Francês SORTIR tem uma história complicada. Deriva do Latim SORS, “pedaço pequeno de madeira usado para fazer um sorteio” (sim, “sorte” veio daí).

O verbo começou a vida com o significado de “tirar, obter ou fazer sorteio” (que ainda mantém), assumindo depois o de “sair” a partir do particípio passado SORTITUS, “saído, tirado, ganho na sorte”.

Para encurtar: não há relação.