Em consulta nesta página de internet, deparei-me com a palavra ACADEMIA (https://origemdapalavra.com.br/palavras/academia/).
Tomando por base a explicação dada, não seria uma impropriedade chamar uma academia seja essa militar, universitária, ou de ginástica, da mesma forma que a bebida champagne seria somente aquela produzida na região de champagne, na França?