Resposta:

Ambas têm a mesma origem; um é o substantivo masculino e o outro é o verbo.

Elas derivam  do Latim AFFECTIO, “relação, disposição, estado temporário, amor, atração”, da raiz de AFFICERE, “fazer algo, agir sobre, fazer, manejar”, de AD, “a”, mais FACERE, “fazer”. Tratava-se de um verbo com amplos significados.