Caro Prof. Alaúzo,
É mais fácil dividir uma pizza em 7 ou 8 fatias?
A DIvisão passou a se aplicar a outros divisores, mas foi inventada para 2. Ainda hoje usamos frações binárias, como na polegada, taxas de juros… Partir (a olho, de modo que a divisão seja consensualmente aceitável) em metades é mais fácil do que em terços. Já [re]partir em quartos (metades de metade) volta a ser mais fácil, depois é dureza em quintos ou sextos ou sétimos. Até para reconhecer as fases da Lua (ainda que os quartos designem meias-luas…). Para os oitavos, metades de quartos. Quando se precisou de uma divisão mais fina, passamos para 1/16; chamaram a isso de dezesseis-avos por analogia com os oitavos (pela aversão aos ordinais acima de décimo, na linguagem simples – tampouco dizemos Bento décimo-sexto). Provavelmente só depois o sufixo foi estendido aos outros denominadores…
abraços