Resposta:

Não.

Pródigo vem do Latim PRODIGUS, “desperdiçador”, de PRODIGERE, “botar fora, desperdiçar”, formada por PRO-, “à frente”, mais AGERE, “levar, fazer acontecer”.

Já prodígio vem do mesmo PRO-, mais um sufixo de origem desconhecida, muitas vezes relacionado a AIO, “digo, grito, declaro”.

Os significados estão nos dicionários.