Resposta:

a) Do Castelhano PLANILLA, “formulário, lista”, de PLANUS.

b) Vem do Latim PLANUS, “achatado, nivelado”, que resultou em nossa palavra “plano” e no ato de “planejar” como “levar a cabo um esquema através de consulta a dados ou elementos gráficos”.

Portanto, elas têm a mesma origem.