Resposta:

Aboletado vem de boleto, uma ordem ou requisição para que se dê alojamento a uma pessoa do Exército. O militar, nesta situação, dizia-se aboletado em tal lugar.

E boleto vem do Italiano BOLLA, “objeto redondo, bola, esfera”. Isso porque muitos documentos portavam, como certificadores, selos de cera ou lacre redondos.