Resposta:

Ela vem de normal, do Latim normalis, “de acordo com a regra”, originalmente “feito de acordo com o esquadro do carpinteiro”, que era chamado norma e era usado para marcar ângulos retos.Passou a designar também  “o que segue o padrão”. Uma situação normal é a que está de acordo com o que se espera.

A normal se acrescenta o sufixo -mente, que caracteriza um advérbio.