Resposta:

Obviamente essas palavras têm a mesma origem, que é o Latim SCHOLA, do Grego SKHOLÉ, “discussão, conferência, escola”, também “folga, tempo ocioso”.

O sentido original era “folga, descanso” (consta-nos que está se estabelecendo de novo!) da noção de que nesses momentos se pode começar uma conversa útil em termos de aprendizado.