Resposta:

1) Tem a mesma origem do “cheque-mate” em xadrez (vide esta na Lista de Palavras). O sentido de “evento adverso” no jogo passou para o âmbito geral e depois passou a ser usado para representar uma garantia, um revide contra  adulterações e falsificações. Veio a parar no nosso moderno cheque, que é uma garantia dada pelo banco ao dono do dinheiro.

2) Do Latim ALGA, “alga”, de origem incerta.

3) Do Espanhol antigo BARATAR, “fazer bons negócios, comprar por valor baixo”, de origem incerta.