Resposta:

Ela vem do Latim divinus, “divino, relativo a um deus”, que veio de divus, “deus”.

Mais antigamente ainda se presume como raiz para esta palavra o Indo-Europeu diw-, “brilhante”.  Esta raiz gerou também o nome de Zeus, o Pai dos Deuses gregos. E a própria palavra “Deus”.