Resposta:

Renata:

“Mário” vem do Latim MARIUS, nome de um grupo de famílias que dizia descender do Deus da Guerra, MARS, “Marte”.

“Renata” é do Latim RENATA, “nascida de novo”, formado por RE-, “outra vez” mais NATA, nascida. Era, a princípio, um nome usado para trazer o sentido religioso de se ter nascido uma segunda vez graças ao batismo.

Quanto à última parte da sua pergunta, sendo apenas um pobre etimologista, não posso dizer com certeza. Meu palpite é que sim, ele pode ser verdadeiro.