Resposta:

1) Do Latim VESTIS, “roupa” de modo geral.

2) Viria do Árabe SABBAT, através do Espanhol ZAPATO, mas há quem discorde.

3) É redução da expressão “meia calça”; originalmente a calça era uma peça de roupa que ia dos pés até à cintura. Até que um gênio percebeu que era mais lógico separar a parte dos pés, que precisava higienização mais frequente, do resto.
“Calça” vem do Latim CALCEUS, “sapato, calçado”. Eles não tinham nem meias nem calças; quando estas foram introduzidas pelos gauleses, receberam o nome do calçado. Acho que ficaram muito confusos com a nova peça de roupa.

4) Do Francês CASAQUE, “sobretudo com mangas grandes”.

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