Resposta:

Há mais de uma versão.
Uma diz que esse molho, que se popularizou muito a partir dos 1960, foi feito por um dono de restaurante a quem os amigos, já ao fechar a casa, pediram comida usando a expressão FACCI UNA PUTTANATA QUALSIASI, “faze-nos uma porcaria qualquer”.
Ele os atendeu com o pouco material que tinha à mão e entrou na fama da gastronomia.
E PUTTANATA deriva de PUTANA, “puta”, que por sua vez vem do Latim PUTTA, “menina, garota”.
Nada tem a ver com prostituta (muitos acham que é uma abreviatura desta palavra).