Resposta:

No que toca a “bolsa”, vem do Latim BURSA. Esta palavra se manteve em uso em Medicina: quem nunca ouviu falar de uma dolorosa “bursite”? BURSA é o nome anatômico de uma estrutura que “embolsa” cada articulação.
A “bolsa de valores” vem da época em que o dinheiro era transportado numa bolsa mesmo.
“Moda” vem do Latim MODUS que, além de querer dizer “dimensões”, “ritmo”, “justa medida”, também significava “maneira de ser, modo”.
“Mulher” vem também do Latim MULIER (acento no “U”), querendo dizer “mulher”, mas principalmente com a conotação de “mulher casada”. Há quem diga que vem de MOLIS AER, “ar macio, macia como o ar”, mas isso é completamente falso.