Resposta:

Luiz Carlos:

Ambas as palavras vêm do Latim.

PERSONAL vem do Latim PERSONA, “personagem de uma peça teatral”.
Passou a ser usado para se falar num determinado indivíduo, às suas posses, ao que se refere a ele, como é o caso de uma pessoa que é treinada sozinha por outra.

TRAINER vem do verbo latino TRAHERE, “trazer”. O seu particípio passado, TRACTUS, passou a designar uma sucessão de coisas em movimento, como uma fila. Daí se originou o nosso “trem”.
E da noção de “seguir passos um depois do outro para aprender alguma coisa” é que surgiu, em Inglês, TO TRAIN, “treinar, ensinar, exercitar”.
TRAINER é o que exerce essa ação.