Resposta:

Salve, Sérgio.

“Batismo” vem do Grego BAPTÍZEIN, “batizar”, que vem de BAPTEIN, “mergulhar, afundar”, já que esse ato costumava ser feito através de um mergulho que significava a morte e o renascer para uma vida nova.
Passou ao Latim como BAPTIZARE.

“Nascimento” deriva do Latim NASCI, “vir à luz, nascer”.