Resposta:

Élida:

Todas esas palavras vêm do Latim.

“Temperança” vem de TEMPERANTIA, “moderação”, do verbo TEMPERARE, “misturar corretamente, moderar, regular”, talvez de TEMPUS, “tempo”, no sentido de “tempo ou momento adequado”.
Daí é que a gente “tempera” a água para o banho do bebê ou dá “têmpera” ao aço.

“Continência”: de CONTINENS, “aquele que se controla, que se contém”, do verbo CONTINERE, “segurar junto”, formado por COM-, “junto”, mais TENERE, “segurar”.
Passou de “pessoa que exerce auto-controle” a “pessoa casta” lá pelo séc. 14.

“Castidade”: CASTUS, “puro, casto, separado, cortado fora”, do verbo CARERE, “ser cortado fora”.
A idéia básica vem da agricultura, onde um ramo cortado de uma planta reproduzirá as características da mesma.