Resposta:

Hélio:

“Linchar” vem de LYNCH′S LAW, uma aplicação imediata e direta de julgamento feita nos EUA em épocas passadas que deixava de lado os procedimentos necessários à boa justiça.
Há mais de um candidato à paternidade dessa distorção, como um William Lynch em 1776 e um Charles Lynch em 1780.

“Judiar” vem de “judeu”. No século 15, quando se registrou essa palavra, as noções de igualdade racial e de correção política não existiam; como sabemos, isso deu origem a episódios que não trazem nenhum orgulho à humanidade.
Hoje em dia há quem tente negar que seja essa a origem, mas fatos históricos não podem ser distorcidos, por desagradáveis que sejam.