Resposta:

“Acaso”: de A CASUS, “sem querer, casualmente, acidentalmente, sem ser de propósito”.
“Sorte”: SORS, “ação de pegar ao acaso, loteria, oráculo, êxito”.
“Chance”: do verbo CADERE, “cair”, fazendo alusão à maneira como caem os dados ao serem lançados.
“Perigo”: de PERICULUM, “condenação, doença, risco, tentativa”.