Resposta:

Zé Luiz:

PAIS em Grego era o nominativo, um caso que é menos citado quando falamos nas raízes das palavras. Outra forma, que aparece mais, é PAIDOS, (pronúncia: “pédos”), que entra em “pediatria”, por exemplo.

“Pai” veio do Latim PATER, que passou depois a PATRE, PADRE, PADE e finalmente ao que se usa hoje.