Resposta:

Gilmar:
“Gestão” vem do Latim GESTIO, que significa “a ação de administrar ou dirigir”.
Pelo que os dicionários informam, “gestão” e “gerenciamento” têm o mesmo significado, embora seja comum cetos meios técnicos preferirem mais uma palavra ou a outra.
“Administrar” vem do Latim MINUS, “menos”. MINOR era o seu superlativo e queria dizer “menor”.
Daqui se formou MINISTER, amplamente “ajudante, servo” e depois “servidor de Deus”.
Como cargo existente numa hierarquia de governo, “ministro” é “o ajudante do rei ou do presidente”.
Com o prefixo AD-, “junto”, passou a significar “gerir uma atividade”: “servir junto a”.