Resposta:

Lilian:
“Dantas” é um toponímico, ou seja, é derivado de um lugar, talvez o de origem, talvez onde a família se assentou numa propriedade.
No caso, a palavra é D′Antas, “do lugar das antas”, em Entre Douro e Minho, Portugal.
A família Antas tem um escudo registrado no Armorial português. O timbre (a figura que se situa sobre o escudo) é uma anta.
Mas não me pergunte como diabo a anta, um tapirídeo da Ásia e da América, foi parar lá e ficar conhecida a ponto de gerar um nome de lugar.
“Mendes” é uma palavra patronímica. Ou seja, era o nome que se dava ao filho de alguém chamado MENDO (Fulano Mendes queria dizer “Fulano, filho do Mendo”). E MENDO vem do Germânico HERMENEGILDO. E este nome quer dizer “o que vale pelo seu gado”.