Resposta:

Rodrigo:

“Precisar” vem do Latim PRAECIDERE, “resumir, encurtar”, formado por PRAE-, “à frente”, mais CAEDERE, “cortar”.
Algo de que a gente retirou pedaços (como um texto) fica encurtado, o que pode aumentar a sua precisão.

“Precioso” vem do Latim PRETIOSUS, “caro, de valor”, de PRETIUM, “preço, valor”.