Resposta:

Não têm nada a ver uma com a outra.
“Messias” vem do Hebraico MESHKIAH, “o ungido”, com a conotação de “o escolhido”.
E “Mecenas” (com “C”!) é do nome próprio de CAIUS MAECENAS, amigo do Imperador Augusto e protetor das artes por meio da sua fortuna.