Resposta:

1) Do Latim PENSARE, “pesar, considerar, ponderar”, relacionada a PENDERE, “pesar”.

2) Do L., PUTARE, “podar, desbastar, limpar vegetação”.
Mas este verbo, através da metáfora de que “limpar” os galhos extras torna mais claro o que se quer ver, o cerne da questão, assumiu também o sentido de “apurar uma conta”, daí “imaginar, estimar”, o que pode ser descrito como “pensar”.