Resposta:

Marcelo:

“Design” vem do Latim DESIGNARE, “destacar, salientar”, formado por DE-, “fora”, mais SIGNARE, “marcar, sinalizar”, derivado de SIGNUM, “sinal”.
“Destino”: de DESTINARE, “firmar, estabelecer”, com o sentido de “o que foi firmemente determinado”, como se diz ser o caso do destino.
“Serviço” é do Latim SERVITIUM, “escravidão, servidão”, de SERVIRE, originalmente “ser um escravo”, mais tarde com o sentido “ser útil em algo, prestar auxílio”. Vem de SERVUS, “escravo”, provavelmente de origem Etrusca.

Quando não sei algo, eu digo; a expressão “origem mal definida” quer dizer que os alfarrábios que consulto e que ainda não consegui decorar desconhecem de onde veio a palavra.