Resposta:

Ela vem do Latim RELIGIO, “reverência pelos deuses, respeito pelo que é sagrado”.
Não há certeza, mas se sugere que venha de RELIGARE, “unir fortemente”, onde RE- é um intensificativo e LiGARE é “ligar, atar”.
A partir apenas de cerca de 1300 é que passou a designar um tipo particular de fé.