Resposta:

1) Do Latim META, “pirâmide, cone”, objeto usado para balizar o fim ou o ponto de inflexão numa corrida de cavalos.

2) Do L. OBJECTUM, “algo posto à frente”, formado por OB-, “à frente”, mais mais JACERE, “lançar, atirar”.
Com o sentido de “alvo, meta”, usa-se desde o séc. XIV.