Resposta:

Não há relação. Ela vem do Latim PUNICUS, “cartaginês”, originalmente “fenício”, já que Cartago era uma colônia fenícia e POENUS era como os latinos chamavam um fenício.

Veio para o Latim do Grego PHOINIX, “fenício”.

E o que tem a ver com a cor? É que os fenícios se destacavam pela preparação de tecidos púrpura-avermelhados a partir de certos moluscos que tiveram a infeliz ideia de se estabelecer em sua costa.

Agradecemos suas gentis palavras.