Resposta:

Elas vêm todas do Latim SIMILIS, “tal como, semelhante”, de uma fonte Indo-Europeia SEM-, “como”.

“Assimilar” veio de SIMILIS mais o prefixo AD-, denotando proximidade. Naturalmente, assimilação tem a mesma origem.

E “desassimilar” colocou o prefixo DES-, com denotação de oposição.